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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济南市历下区中考数学一模试卷

如图1，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A、点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，已知点A、点B的坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在直线BC上方的抛物线上找一点P，使△PBC的面积最大，求P点的坐标；

（3）、

如图2，连接BD、CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E，过抛物线上一点M作MN⊥CD，交直线CD于点N，求当∠CMN=∠BDE时点M的坐标．

举一反三

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为( )

如图，一根铁管CD固定在墙角，若BC=5米，∠BCD=55°，则铁管CD的长为（）

隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y=— ，一辆车高3m ，宽4m ，该车{#blank#}1{#/blank#}通过该隧道．(填“能”或“不能”)

如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ cm为半径画圆，指出点A，B，D与 $\text{[math]}$ 的位置关系，若要使 $\text{[math]}$ 经过点D，求这个圆的半径.

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0）.则下面的四个结论：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③b²﹣4ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2.其中正确的有（）

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