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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济南市历下区中考数学一模试卷

如图1，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A、点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，已知点A、点B的坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在直线BC上方的抛物线上找一点P，使△PBC的面积最大，求P点的坐标；

（3）、

如图2，连接BD、CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E，过抛物线上一点M作MN⊥CD，交直线CD于点N，求当∠CMN=∠BDE时点M的坐标．

举一反三

如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

已知二次函数y₁=x²﹣6x+9﹣t²和一次函数y₂=﹣2x﹣2t+6．

反比例函数 $\text{[math]}$ (k≠0)与二次函数y=2x²+kx-k的图象可能是（）

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣4x+7与y= $\text{[math]}$ x交于A、B两点（A在B点左侧）.

已知：在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x = -2的抛物线经过点C(0，2)，与x轴交于A(-3，0)、B两点(点A在点B的左侧).

某农场拟建两间矩形饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开（如图），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 $\text{[math]}$ ．设两间饲养室合计长 $\text{[math]}$ ，占地总面积为 $\text{[math]}$

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