已知二次函数y1=x2﹣6x+9﹣t2和一次函数y2=﹣2x﹣2t+6．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省泰州市兴化市九年级上学期期中数学试卷

已知二次函数y₁=x²﹣6x+9﹣t²和一次函数y₂=﹣2x﹣2t+6．

（1）、当t=0时，试判断二次函数y₁的图象与x轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；

（2）、若二次函数y₁的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t的值；

（3）、求证：不论实数t取何值，总存在实数x，使y₁≥ty₂ ．

举一反三

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	12

给出了结论：

1）二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为﹣3；

2）当 $\text{[math]}$ 时，y＜0；

3）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（）

①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；

③a﹣b+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中正确的结论有（）

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