把长为10cm的线段黄金分割后，其中较短的线段长度是 cm．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

图形的相似(417)+—+黄金分割（普通）

举一反三

勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉．生活中到处可见黄金分割的美．如图，线段AB=1，点P₁是线段AB的黄金分割点（AP₁＜BP₁），点P₂是线段AP₁的黄金分割点（AP₂＜P₁P₂），点P₃是线段AP₂的黄金分割点（AP₃＜P₂P₃），…，依此类推，则AP_n的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，则BC的长为（　　）

已知点P把线段分割成AP和PB两段（AP＞PB），如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP：AB的值等于{#blank#}1{#/blank#} ．

为了美观起见，通常把一本书的宽与长之比设计成黄金比．已知这本书的宽为15cm，则它的长为{#blank#}1{#/blank#} cm（精确到0.1cm）．

如图，若点C是AB的黄金分割点，AC＞BC，AB=2，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}（结果精确到0.01）．

如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM，AD=AM，FB=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄表示，EF与MG相交与点N，则以下结论正确的有（）

①N是GM的黄金分割点 ②S₁=S₄③ $\text{[math]}$ ．

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