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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

图形的相似(417)+—+黄金分割（普通）

如图所示，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，则AM的长为（）

A、 $\text{[math]}$ ﹣1 B、 $\text{[math]}$ C、3﹣ $\text{[math]}$ D、6﹣2 $\text{[math]}$

举一反三

已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足 $\text{[math]}$ ，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，平行四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ 边交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 所在的直线解析式为 $\text{[math]}$ .

若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）

一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果被分割的两个三角形相似，我们被称为该对角线为相似对角线．

（1）如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 的相似对角线．

（2）在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的相似对角线，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ （不取端点A.B）上的一个动点，点F是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的相似对角线，求 $\text{[math]}$ 的长．（直接写出答案）

如图，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ 分别是AB，AC的中点，连结CD，F是CD上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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