如图1，在正方形ABCD中，P在对角线AC上，E在AC的延长线上，PB＝PM，DE＝EF.

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

深圳市2017年初中毕业学业考试仿真模拟卷数学试题（B卷）

如图1，在正方形ABCD中，P在对角线AC上，E在AC的延长线上，PB＝PM ， DE＝EF.

（1）、求证：∠CDE＝∠F；

（2）、若AB＝5，CM＝1，求PB的长；

（3）、如图2，若BF＝10，△QCF是以CF为底的等腰三角形，连接DQ ，试求△CDQ的最大面积.

举一反三

如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）

如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠A=60°，则BC的长为（）

如图，过点 A(1，0)作x轴的垂线，交反比例函数 y= $\text{[math]}$ (x大于零)的图象交于点M，已知三角形AOM的面积为3.

教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.

线段垂直平分线，我们已知知道线段是轴对称图形，线段的垂直一部分线是线段的对称轴，如图直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 对称，我们发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 完全重合，由此都有：线段垂直平分线的性质定理，线段垂直平分线上的点到线段的距离相等.