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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+正方形的判定（普通）

如图所示，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH．

求证：四边形EFGH是正方形．

举一反三

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°

已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是（）

如图，在平行四边形ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC＝BF，CD＝DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC.

①求证：CD=AN.

②若∠AMD=50°，当∠MCD=▲ °时，四边形ADCN是矩形.

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