已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省嵊州市谷来镇中学、石璜镇中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

（1）、△ABE≌△CDF；

（2）、BE∥DF．

举一反三

△ABC和△DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF．

（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；

（2）若AD=2cm，△ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．

（a）当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由；

（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由．

如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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