观察下列各式： 13+23=1+8=9，而（1+2）2=9， ∴13+23=（1+2）2； 13+23+33=36，而（1+2+3）2=36， ∴13+23+33=（1+2+3）2； 13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100， ∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2； ∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152 根据以上规律填空：...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

数与式—+因式分解+—+因式分解的应用（普通）

观察下列各式：

1³+2³=1+8=9，而（1+2）²=9，

∴1³+2³=（1+2）²；

1³+2³+3³=36，而（1+2+3）²=36，

∴1³+2³+3³=（1+2+3）²；

1³+2³+3³+4³=100，而（1+2+3+4）²=100，

∴1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²；

∴1³+2³+3³+4³+5³=（1+2+3+4+5）²=15²

根据以上规律填空：

（1）、1³+2³+3³+…+n³=（）²=[]² ．

（2）、猜想：11³+12³+13³+14³+15³=．

举一反三

分解因式109 $\text{[math]}$ -9 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

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