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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省孝感市中考数学一模试卷

已知等边△ABC，M是边BC延长线上一点，连接AM交△ABC的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN，MN，解答下列问题：

（1）、猜想△CMN的形状，并证明你的结论；

（2）、请你证明CN是⊙O的切线；

（3）、若等边△ABC的边长是2，求AD•AM的值．

举一反三

如图，在边长为10的正方形ABCD中，△PAQ是正三角形，求PB的长．

如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

三角形的重心是（）

如图，点A，B，C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

给出下列命题：①平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；②平面上任意三点能确定一个圆；③图形经过旋转所得的图形和原图形全等；④三角形的外心到三个顶点的距离相等；⑤经过圆心的直线是圆的对称轴，正确的命题为（）

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