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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市汉阳区琴断口中学2017年中考数学模拟试卷

如图，点A，B，C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）、求证：AP是⊙O的切线；

（2）、求PD的长．

举一反三

如图，有一圆O通过△ABC的三个顶点．若∠B=75°，∠C=60°，且 $\text{[math]}$ 的长度为4π，则BC的长度为何？（　　）

如图，在△ABC中，AC=BC，以BC边为直径作⊙O交AB边于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作半圆O交BC于点M，N，半圆O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则半圆O的半径和∠MND的度数分别为（）

如图，在⊙O中，圆周角∠ACB=150°，弦AB=4，则扇形OAB的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，以AB为直径的半圆O内有一条弦AC，点P是弦AC上一个动点，连接BP，并延长交半圆O于点D，若AB＝10，AC＝8，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是一条不过圆心O的弦，点C，D是 $\text{[math]}$ 的三等分点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N．

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