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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省萍乡市芦溪县九年级上学期期中数学试卷

如图，在边长为10的正方形ABCD中，△PAQ是正三角形，求PB的长．

举一反三

如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE．设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S₁、S₂、S₃ ，现有如下结论：

①S₁：S₂=AC²：BC²；

②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA；

③若AC⊥BC，则S₁•S₂= $\text{[math]}$ S₃² ．

其中结论正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：正方形ABCD中，E为BC延长线上一点，BG⊥DE于点G，交DC于F，连接GC．

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF。求证： $\text{[math]}$

如图，等边△ABD与等边△ACE具有公共顶点A，且点B，A，C在一条直线上，AD=4cm， AC=2cm ，连接DC，BE，相交于点P．

如图，分别以直角 $\text{[math]}$ 的斜边AB ，直角边AC为边向 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，F为AB的中点，DE与AB交于点G ， EF与AC交于点H ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出如下结论：①EF⊥AC； ②四边形ADFE为菱形； ③ $\text{[math]}$ ； ④；其中正确结论的是（）

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤ $\text{[math]}$ PD＝EC.其中有正确有（）个.

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