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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+含30度角的直角三角形（普通）

如图，已知∠ACB=90°，CD是AB上的高，∠A=30°，AB=4cm，则：

（1）、BC=；

（2）、∠BCD=；

（3）、BD=；

（4）、AD=．

举一反三

已知如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC=2 $\text{[math]}$ ，求AB的长．

等边△ABC中，AO是BC边上的高，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边△CDE，连接BE．

已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C，② AQ=BQ，③BP=2PQ， ④AE+BD=AB，其正确的个数有（）个．

阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.

如图，一张扇形纸片 $\text{[math]}$ ，将这张扇形纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（阴影部分）的面积为（）

小明沿着坡比为 $\text{[math]}$ 的坡面向下走了 $\text{[math]}$ ，那么他下降了( )

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