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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题八角平分线问题的模型

已知在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE∥ BC

（1）、如图1，如果E是边AC的中点，AC=8，求DE的长．

（2）、如图2，若DE平分∠ADC，∠ABC=30°，在BC边上取点F使BF=DF，若BC=9，求DF的长．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，DE={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠EAD，AB=AC，AD=AE，连接CD、AE交于点F．

如图，一块平行四边形场地ABCD ，测得∠ABC=60°，AB=2，AD=4，AE⊥BD于点E ， CF⊥BD于点F ，连接CE ， AF.现计划在四边形AECF区域内种植花草；

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点E．

阅读材料并回答问题：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请你补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数．

同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）

解：如图 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ _________________ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ____________ $\text{[math]}$ ．

同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”

请你完成以下问题：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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