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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省武汉市江武外校联体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 下方一点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上一点， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上．

①求证：点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；

②请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 不在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ，先画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的图形，再求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

△ABC≌△DEC，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么AC长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，△ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠AED=90°+ $\text{[math]}$ ∠C，则BC+2AE等于（）

如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM．

如图，已知△ABF≌△CDE.

如图，C，D为⊙O 上的两点，且在直径AB 两侧，连结CD交AB 于点E，G是AC 上一点，∠ADC=∠G.

综合与实践

问题提出

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点P沿折线 $\text{[math]}$ 运动（运动到点C停止），以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ．设点P运动的线路长为x ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为y ．

初步感悟

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