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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

+三角形(289)+—+直角三角形斜边上的中线(普通）

已知，如图．△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，点M、F分别是BC、DE的中点．

求证：MF⊥DE．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC ， AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，图中阴影部分的面积为( )．

如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是（）

如图，在△ABC中，AC=4，BC=2，点D是边AB上一点，CD将△ABC分成△ACD和△BCD，若△ACD是以AC为底的等腰三角形，且△BCD与△BAC相似，则CD的长为（）

如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=15°，则∠A的度数是（）

如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=14，AC=20，则MN的长为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径={#blank#}1{#/blank#}．

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