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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连接AC、FC.

（1）、求证：∠ACF=∠ADB；

（2）、若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长；

（3）、当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.

举一反三

已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定．

定义：六个内角相等的六边形叫等角六边形．

如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C ，行走一段时间后他到达点E ，此时他仰望两棵大树的顶点A和D ，且两条视线的夹角正好为90°， $\text{[math]}$ ．已知大树AB的高为5m ，小华行走的速度为1m/s ，求小华行走到点E的时间．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC为直径的 $\text{[math]}$ 与AB边交于点D， $\text{[math]}$

有下到结论：（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）三角形的外心到三角形各边的距离相等，其中正确的结论的个数有（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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