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题型：计算题题类：常考题难易度：容易

数与式+—+因式分解—+因式分解的应用（容易）

利用分解因式计算：

（1）、0.41×27.6+0.35×27.6+2.76×2.4

（2）、 $\text{[math]}$ ；

（3）、101²﹣101

（4）、3.95²﹣3.95×3.94；

（5）、99²；

（6）、 $\text{[math]}$ ；

（7）、1.22²×9﹣1.33²×4；

（8）、5×998+10．

举一反三

任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）= $\text{[math]}$ ．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）= $\text{[math]}$ ；（2）F（24）= $\text{[math]}$ ；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是

先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求 $\text{[math]}$ a³b+a²b²+ $\text{[math]}$ ab³的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则代数式 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

因式分解与整式的乘法是互逆关系，请利用 $\text{[math]}$ 解决下列问题．

若一个四位数各个数位上的数字互不相等且均不为零，且满足千位数字与百位数字的和的平方等于这个四位数去掉千位与百位数字后得到的两位数，则称这个四位数为“和方数”．例如：四位数6149，因为 $\text{[math]}$ ，所以6149是“和方数”；又如：四位数3562，因为 $\text{[math]}$ ，所以3562不是“和方数”．最小的“和方数”为{#blank#}1{#/blank#}；已知 $\text{[math]}$ 为“和方数”，A去掉千位数字后所得的三位数记为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 能被11整除的情况下，当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，满足条件的“和方数”A等于{#blank#}2{#/blank#}．

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