- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：困难

重庆市第一中学校2024-2025学年九年级上学期期初检测数学试题

若一个四位数各个数位上的数字互不相等且均不为零，且满足千位数字与百位数字的和的平方等于这个四位数去掉千位与百位数字后得到的两位数，则称这个四位数为“和方数”．例如：四位数6149，因为 $\text{[math]}$ ，所以6149是“和方数”；又如：四位数3562，因为 $\text{[math]}$ ，所以3562不是“和方数”．最小的“和方数”为；已知 $\text{[math]}$ 为“和方数”，A去掉千位数字后所得的三位数记为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 能被11整除的情况下，当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，满足条件的“和方数”A等于．

举一反三

在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x⁴﹣y⁴ ，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x³﹣xy² ，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（　　）

一元二次方程x²﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　）

已知x=y+4，求代数式2x²﹣4xy+2y²﹣25的值．

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ +4x-5=0，此方程可变形为（）.

若△ABC的三边长a、b、c满足6a+8b+10c﹣50=a²+b²+c² ，试判断△ABC的形状．

如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜ $\text{[math]}$ ）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．

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