先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求 a3b+a2b2+ ab3的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省邵阳市邵东县七年级下学期期中数学试卷

先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求 $\text{[math]}$ a³b+a²b²+ $\text{[math]}$ ab³的值．

举一反三

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0∴n=4，m=4．

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，

根据你的观察，探究下面的问题：

解：设x²﹣4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y²+8y+16（第二步）

=（y+4）²（第三步）

=（x²﹣4x+4）²（第四步）

回答下列问题：

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