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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

数与式+—+二次根式+—+二次根式的应用（容易）

一个等边三角形的边长为 $\text{[math]}$ ，则其面积为．

举一反三

已知直角三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，斜边为4，则该三角形的面积是（）

如图，机器人从点A沿着西南方向行了4 $\text{[math]}$ 个单位，到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，求原来点A的坐标．

一个等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（）

如图，△ABC中，∠A=60°，AB和AC两边的长度分别是关于x的方程x²+mx+ $\text{[math]}$ =0的两根．若这个方程的有一个根为 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分），则图中AB 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

（1）化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ ；

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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