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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西玉林市2020届九年级数学中考一模试卷

如图，正方形ABCD中，边长为12，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC于点F，连接EF．

（1）、求证：EF=CF；

（2）、当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求EF的长．

举一反三

矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接OC，过点A作AD∥OC，交BC的延长线于D，AB交OC于E，∠ABC＝45°．

如图，在矩形ABCD中，以BC边为直径作半圆O，OE⊥OA交CD边于点E，对角线AC与半圆O的另一个交点为P，连接AE.

如图所示，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上的一点，AC＝2，CD＝1，记∠CAD＝α.

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