在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省濮阳市八年级上学期期末数学试卷

（1）、当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，

求证：①△ADC≌△CEB．②DE=AD+BE；

（2）、当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD﹣BE；

（3）、当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，请直接写出DE，AD，BE之间的等量关系．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

如图，▱ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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