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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省濮阳市八年级上学期期末数学试卷

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）、当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，

求证：①△ADC≌△CEB．②DE=AD+BE；

（2）、当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD﹣BE；

（3）、当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，请直接写出DE，AD，BE之间的等量关系．

举一反三

下列说法错误的是（）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC．若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若AE•AF= $\text{[math]}$ ，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等？并说明理由．

如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

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