如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△A1B1C1和△A2B2C2的顶点都在方格纸的格点上．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省长春市九台区九年级上学期期中数学试卷

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的顶点都在方格纸的格点上．

（1）、求△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的面积比．

（2）、点A₁、D、E、F、G、H是△A₁B₁C₁边上的6个格点，请在这6个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△A₂B₂C₂相似（要求写出2个符合条件的三角形，并分别在图1和图2中将相应三角形涂黑，不必说明理由）．

举一反三

如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“相似分割的图形”，如图所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的图形.

(1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形？
(2)一般的三角形是否是“能相似分割的图形”？如果是请给出一种分割方案并画出图形，否则说明理由.

如图，请在方格图中画出一个与△ABC相似且相似比不为1的三角形（它的顶点必须在方格图的交叉点） {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC．只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个△DEF，使得△DEF∽△ABC，且EF= $\text{[math]}$ BC．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

①在图①中，请判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由；

②在图②中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与△ABC的位似比为2：1

③在图③中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与△ABC相似，且有一条公共边和一个公共角．

相关试卷