如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△A1B1C1和△A2B2C2的顶点都在方格纸的格点上．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省长春市九台区九年级上学期期中数学试卷

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的顶点都在方格纸的格点上．

（1）、求△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的面积比．

（2）、点A₁、D、E、F、G、H是△A₁B₁C₁边上的6个格点，请在这6个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△A₂B₂C₂相似（要求写出2个符合条件的三角形，并分别在图1和图2中将相应三角形涂黑，不必说明理由）．

举一反三

已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分. 问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并写出相应的点C的坐标）．

图1 图2

使△ABE∽△DPA (不写过程，保留作图痕迹）.

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