试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分. 问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并写出相应的点C的坐标）．
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2），作△PQR，使△PQR与△ABC相似，以Q、R点必须要格点上 {#blank#}1{#/blank#}．（不写作法）
如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点都在小方格的格点上．现以点D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形．
（1）在图甲中画出一个三角形与△ABC相似且相似比为1：2．
（2）在图乙中画出一个三角形与△ABC的面积比为1：4但不相似．
（I）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 ， 请画出菱形OA1B1C1 ， 并直接写出点B1的坐标；
（II）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2 ， 请画出菱形OA2B2C2 ， 并求出点B旋转到点B2的路径长．
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