- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：容易

【全国通用】名师导航中考数学一轮复习学案6.2 图形的相似

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，按要求完成如下画图．（要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹）

（1）、在图1中，以 $\text{[math]}$ 为边，画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等，D为格点，请在图1中画出满足条件的所有 $\text{[math]}$ ；

（2）、在图2中，以点C为位似中心．画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比 $\text{[math]}$ ，点E、F为格点；

（3）、在图3中，在 $\text{[math]}$ 边上找一个点P ，且满足 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与格点三角形ABC相似（相似比不为1）．

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（I）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA₁B₁C₁ ，请画出菱形OA₁B₁C₁ ，并直接写出点B₁的坐标；

（II）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA₂B₂C₂ ，请画出菱形OA₂B₂C₂ ，并求出点B旋转到点B₂的路径长．

求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（注：不写作法，保留作图痕迹）

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