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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省商丘市永城市九年级上学期期中数学试卷

如图，已知A（2，3），B（1，1），C（4，1），M（6，3）．

（1）、将△ABC平原得到△A₁B₁C₁ ，其中点A，B，C的对应点分别是A₁ ， B₁ ， C₁ ，且点A₁的坐标是（3，6），在图中画出△A₁B₁C₁ ．

（2）、将（1）中的△A₁B₁C₁绕点M顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂（其中点A₂ ， B₂ ， C₂的对应点分别是A₁ ， B₁ ， C₁），并写出点A₂ ， B₂ ， C₂的坐标．

（3）、（2）中的△A₂B₂C₂能通过旋转△ABC得到吗？若能，请写出旋转的方案．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）

如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．

如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F，BD交AE于M．

如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A₃B₃C₃ ．

如图，把一副三角板如图甲放置，其中 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ，把三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （如图乙）.这时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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