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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西柳州市柳江县九年级上学期期中数学试卷

已知二次函数y=x²+bx+c经过（1，3），（4，0）．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、求该抛物线与x轴的交点坐标．

举一反三

如图，函数y=-x²+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x=-1，在下列结论中，错误的是（　　）

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

已知抛物线y=x²﹣2x﹣8与x轴的两个交点为A，B（A在左边），且它的顶点为P．

许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋钮位置从0度到90度，燃气关闭时，燃气灶旋钮位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故答案为：旋钮角度 $\text{[math]}$ 度的范围是 $\text{[math]}$ ），记录相关数据得到下表：

旋钮角度（度）	20	50	70	80	90
所用燃气量（升）	73	67	83	97	115

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点A在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图，则以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中符合题意结论的个数是（）

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