（2011•南宁）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西南宁市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

（1）、分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．

（2）、若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．

（3）、是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象都经过点A（﹣2，6）和点（4，n）．

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