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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省曲靖市罗平县2018届数学中考二模试卷

在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），C（3，5）。

（1）、求过点A、C的直线解析式和过点A、B、C的抛物线的解析式；

（2）、求过点A、B及抛物线的顶点D的⊙P的圆心P的坐标；

（3）、在抛物线上是否存在点Q，使AQ与⊙P相切，若存在请求出Q点坐标。

举一反三

抛物线y=a $\text{[math]}$ +bx经过点A(4，0)，B(2，2)，连结OB，AB．

(1)求a、b的值；
(2)求证：△OAB是等腰直角三角形；
(3)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转l35°得到△OA′B′，写出A′B′的中点P的出标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（﹣2，3）和点B（m，﹣2）．

如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为D，且经过A(1，0)；B(0，2) 两点，将△OAB绕点A顺时针旋转90º后，点B落到点C的位置，将该抛物线沿着对称轴上下平移，使之经过点C，此时得到的新抛物线与y轴的交点为B₁ ，顶点为D.

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示：

已知直线l经过A(6，0)和B(0，12)两点，且与直线y＝x交于点C，点P(m，0)在x轴上运动．

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