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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市海淀区九年级上学期期中数学试卷

小华在研究函数y₁=x与y₂=2x图象关系时发现：如图所示，当x=1时，y₁=1，y₂=2；当x=2时，y₁=2，y₂=4；…；当x=a时，y₁=a，y₂=2a．他得出如果将函数y₁=x图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，就可以得到函数y₂=2x的图象．类比小华的研究方法，解决下列问题：

（1）、如果函数y=3x图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，得到的函数图象的表达式为；

（2）、①将函数y=x²图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数y=4x²的图象；

②将函数y=x²图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到图象的函数表达式为．

举一反三

抛物线y=x²-6x+5的顶点坐标为（　　）

设函数 $\text{[math]}$ ，其图象都经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且图像又经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 则函数值 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，最小的一个不可能是（）

将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）

如图1，抛物线C₁：y=ax²﹣2ax+c（a＜0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知点A的坐标为（﹣1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C₁的顶点为G．

如图，抛物线y=-x²+bx+c的顶点为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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