小华在研究函数y1=x与y2=2x图象关系时发现：如图所示，当x=1时，y1=1，y2=2；当x=2时，y1=2，y2=4；…；当x=a时，y1=a，y2=2a．他得出如果将函数y1=x图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，就可以得到函数y2=2x的图象．类比小华的研究方法，解决下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市海淀区九年级上学期期中数学试卷

小华在研究函数y₁=x与y₂=2x图象关系时发现：如图所示，当x=1时，y₁=1，y₂=2；当x=2时，y₁=2，y₂=4；…；当x=a时，y₁=a，y₂=2a．他得出如果将函数y₁=x图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，就可以得到函数y₂=2x的图象．类比小华的研究方法，解决下列问题：

（1）、如果函数y=3x图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，得到的函数图象的表达式为；

（2）、①将函数y=x²图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数y=4x²的图象；

②将函数y=x²图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到图象的函数表达式为．

举一反三

已知b＜0时，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于( )

①不等式ax²+bx+c＞0的解集是-1＜x＜5；②a-b+c＞0；③b²-4ac＞0；④4a+b＜0．

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