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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

如图，在正方形ABCD的外部作等边三角形△PDC，连结AP、BP，AP交CD于E，BP交CD于F

求证：（1）△APD≌△BPC；

（2）DE=CF．

举一反三

如图，△AOD关于直线进行轴对称变换后得到△BOC ，那么对于（1）∠DAO=∠CBO ， ∠ADO=∠BCO （2）直线垂直平分AB、CD（3）△AOD和△BOC均是等腰三角形（4）AD=BC ， OD=OC中不正确的是{#blank#}1{#/blank#}

如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=　{#blank#}1{#/blank#} 　．

在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，∠APQ=90°，直线AQ交y轴于点C．

如图1，OA＝1，OB＝3，以A为直角顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D在边AC上，且 $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，小华想知道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结 $\text{[math]}$ ，再找出 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，然后连结 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，经过测量，他发现 $\text{[math]}$ ，因此他得出结论： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，而且他还发现 $\text{[math]}$ . 小华的想法对吗？为什么？

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