已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（x1，0）与（x2，0），其中x1＜x2，方程ax2+bx+c﹣a=0的两根为m、n（m＜n），则下列判断正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017年江西省赣州市石城县中考数学一模试卷

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点（x₁ ， 0）与（x₂ ， 0），其中x₁＜x₂ ，方程ax²+bx+c﹣a=0的两根为m、n（m＜n），则下列判断正确的是（）

A、m＜n＜x₁＜x₂ B、m＜x₁＜x₂＜n C、x₁+x₂＞m+n D、b²﹣4ac≥0

举一反三

根据下表中的二次函数y=ax²+bx+c的自变量X与函数Y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（）．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．

若抛物线y=x²﹣2x+m（m为常数）与x轴没有公共点，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．

设抛物线y= $\text{[math]}$ +8x-k的顶点在x轴上，则k={#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	4	6	6	4	$\text{[math]}$

从上表可知，下列说法正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）．

①抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ； ②拋物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ； ③抛物线的对称轴是：直线 $\text{[math]}$ ；④在对称轴左侧 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大．

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