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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017年江西省赣州市石城县中考数学一模试卷

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点（x₁ ， 0）与（x₂ ， 0），其中x₁＜x₂ ，方程ax²+bx+c﹣a=0的两根为m、n（m＜n），则下列判断正确的是（）

A、m＜n＜x₁＜x₂ B、m＜x₁＜x₂＜n C、x₁+x₂＞m+n D、b²﹣4ac≥0

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+5x+4的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．

若二次函数y=x²+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），且∠ACB=90°，tan∠BAC= $\text{[math]}$ ．

①求抛物线的解析式；

②若抛物线顶点为P，求四边形APCB的面积．

已知抛物线y=ax²﹣2x+c的对称轴为直线x=﹣1，顶点为A，与y轴正半轴交点为B，且△ABO的面积为1．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，下面是探究过程，请补充完整：

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