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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.3 二次函数与一元二次方程同步练习

抛物线y=-x²+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

举一反三

已知二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3），求函数的关系式．

对于二次函数y=﹣x²+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y₁=﹣x₁²+2x₁ ， y₂=﹣x₂²+2x₂ ，则当x₂＞x₁时，有y₂＞y₁；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（）

已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x²+3形状相同，与另一条抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x+1）²﹣2的顶点坐标相同，这条抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；② $\text{[math]}$ ＞0；③ac﹣b+1=0；④2a+b=0其中正确结论的个数是（）

二次函数的图象如图所示，则它的解析式为（）

阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC ，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

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