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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省济源市轵城镇八年级上学期期中数学试卷

如图，AC=BC，∠CAD=∠BCE，∠ACB=80°，∠E=100°．

（1）、求证：△ACD≌△CBE；

（2）、如果AD=25cm，DE=17cm，求BE的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB＝AM，点E为BM中点，AF⊥AB，连接EF，延长FO交AB于点N．

如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC， E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D，且∠ACF＝∠CBE， CG平分∠ACB交BD于点G，

问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则：AC= $\text{[math]}$ AB．

探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

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