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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市下陆区2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ .

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．

求证：AB=DE．

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO= $\text{[math]}$ AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图， $\text{[math]}$ ABCD中，E是AD边上一点，AD=4 $\text{[math]}$ ，CD=3，ED= $\text{[math]}$ ，∠A=45 $\text{[math]}$ ．点P，Q分别是BC，CD边上的动点，且始终保持∠EPQ=45°．将 $\text{[math]}$ CPQ沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时，线段BP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．下面的两幅图正方形（如图1）、“风车型”（如图2）都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形ABCD，EFGH的面积比为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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