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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省赣州市章贡区九年级上学期期末数学试卷

如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°．

（1）、在图中画出旋转后的图形；

（2）、若旋转后E点的对应点记为M，点F在BC上，且∠EAF=45°，连接EF．

①求证：△AMF≌△AEF；

②若正方形的边长为6，AE=3 $\text{[math]}$ ，求EF．

举一反三

如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．

如图，正方形ABCD中，点P，Q分别为AD，CD边上的点，且DQ=CP，连接BQ，AP．求证：BQ=AP．

如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠B+∠AEC＝180°，∠BAC＝∠D ， BC＝CE ．求证：AC＝DC ．

如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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