如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省赣州市章贡区九年级上学期期末数学试卷

（1）、在图中画出旋转后的图形；

（2）、若旋转后E点的对应点记为M，点F在BC上，且∠EAF=45°，连接EF．

①求证：△AMF≌△AEF；

②若正方形的边长为6，AE=3 $\text{[math]}$ ，求EF．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为( )

=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠F．

如图，B、C、D在同一直线上，△ABC和△DCE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，BE交AD于F，BE交AC于M，AD交CE于N.

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