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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，延长AE交BD于点F，请说出AE与BD的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）若AC=3，求BE的长．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．

如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB=2 $\text{[math]}$ ，∠DCF=30°，则EF的长为（）

如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ 个单位长度，点P为直线y=﹣x+8上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD．

如图，C为线段AE上一点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②△CDP≌△CEQ；③PQ∥AE；④∠AOB=60°．一定成立的结论有{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上）．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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