Rt△ ABC 中， AB=AC，点 D 为 BC 中点．∠ MDN=90°， ∠ MDN 绕点 D 旋转，DM、DN 分别与边 AB，AC 交于 E，F 两点．...

题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市福田片区2018届九年级24校联考数学试卷

Rt△ ABC 中， AB=AC，点 D 为 BC 中点．∠ MDN=90°， ∠ MDN 绕点 D 旋转，DM、DN 分别与边 AB，AC 交于 E，F 两点．下列结论：① BE+CF= $\text{[math]}$ BC；② S_△AEF≤ $\text{[math]}$ S_△ABC；③ S_{四边形AEDF}=AD•EF；④ AD≥ EF；⑤ AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，AD＝AE，AB=AC，BD=CE，∠Ｂ＝40°，∠AEC＝110°，则∠EAC等于（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC交DE延长线于点F，连接AD，BF．

（1）求证：△AEF≌△BED．

（2）若BD=CD，求证：四边形AFBD是矩形．

如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．

如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC上的两点，且AD＝CE，AE，BD相交于点N，则∠DNE的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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