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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年内蒙古赤峰市宁城县八年级上学期期末数学试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．

（1）、若BC在DE的同侧（如图1）且AD=CE，请写出：BA和AC的位置关系．（不必证明）

（2）、若BC在DE的两侧（如图2）其他条件不变，请问（1）中AB与AC的位置关系还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由．

举一反三

如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF=DE，求证：AB∥CD．

如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF。

如图，已知AB=AD，∠B=∠D=90°.求证：BC=DC

如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．

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