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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省运城市力行中学2018-2019学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．

（1）、求证：AF∥CE；

（2）、当t为何值时，四边形EHFG为菱形；

（3）、试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知点P在AB上，∠APD=∠APC，∠DBA=∠CBA，求证：AC=AD．

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x﹣3经过B、C两点．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，过E作EM∥AC交AB于点M，连结MD.

如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点，且DF＝BE.

求证：AF=CE.

如图，在四边形中 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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