如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县八年级上学期期末数学试卷

举一反三

如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，则一定有DE∥FB，它的根据是什么？

如图，已知∠1=∠B，则下列结论不成立的是（　　）

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中真命题的是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有真命题的序号）

求证： DG∥BA．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°，∠ADB=90°({#blank#}1{#/blank#} )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )

∴EF∥AD ( {#blank#}2{#/blank#} )

∴∠1=∠BAD ({#blank#}3{#/blank#})

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴{#blank#}4{#/blank#} （等量代换）

∴DG∥BA． ({#blank#}5{#/blank#})

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