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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省曲靖市罗平县八年级上学期期末数学试卷

如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．

（1）、求证：△ABC是等腰三角形．

（2）、当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？证明你的结论．

举一反三

如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．

求证：△DEF是等腰三角形．

如图，矩形ABCD的顶点AB在x轴上，点D的坐标为（6，8），点E在边BC上，△CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处，若△ODF为等腰三角形，点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB＝AC＝8cm，DB＝DC，若∠ABC＝60°，则BE＝ {#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

图像如图所示，直线y

交于A点（0，3）

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤ $\text{[math]}$ PD＝EC.其中有正确有（）个.

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