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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省周口市周口港区八年级下学期期中数学试卷

如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求证：四边形EBFD是平行四边形．

举一反三

（1）已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

（2）如图，已知▱ABCD，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF

①求证：四边形AECF是平行四边形；

②当AE垂直平分BC且四边形AECF为菱形时，直接写出AE：AB的值．

已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点．求证：

（1）△AFB≌△CED；

（2）四边形AECF是平行四边形．

已知：如图▱ABCD中，DM=BN，BE=DF，求证：四边形MENF是平行四边形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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