如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是( )

证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）

∴∠ABD=∠CDB=90°（{#blank#}1{#/blank#}）∴∠ABD+∠CDB=180°．

∴AB∥（{#blank#}2{#/blank#}）（{#blank#}3{#/blank#}）

∵∠A=∠FEC（已知）

∴AB∥（{#blank#}4{#/blank#}）（{#blank#}5{#/blank#}）

∴CD∥EF（{#blank#}6{#/blank#}）

已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，

证明：过点C作CF∥AB．

∵AB∥CF（已知），

∴∠B={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）．

∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），

∴CF∥DE （{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠2+{#blank#}4{#/blank#}=180° （{#blank#}5{#/blank#}）

∵∠2=∠BCD﹣∠1，

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （{#blank#}6{#/blank#}）．