如图，点D，F在线段AB上，点E，G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省成都市成华区七年级下学期期中数学试卷

（1）、判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

（2）、若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？

举一反三

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，

试说明： $\text{[math]}$

解：∵∠BAE＋∠AED＝180º（已知）

∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ）

∴∠BAE＝{#blank#}1{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）

又∵∠M＝∠N （已知）

∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ）

∴∠NAE＝ ▲ （ ▲ ）

∴∠BAE－∠NAE＝ ▲ （ ▲ ）

即∠1＝∠2

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