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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是矩形外的一点，其中 $\text{[math]}$ 。

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 。

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．

已知，如图，△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求∠B的度数．

如图所示，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60^° ， ∠B＝25^° ，则∠EOB的度数为（）

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点， $\text{[math]}$ ，垂足为F.

如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.

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