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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是矩形外的一点，其中 $\text{[math]}$ 。

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 。

举一反三

如图①所示，已知A、B为直线L上两点，点C为直线L上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向 $\text{[math]}$ ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD_1l于点D₁ ，过点E作EE₁ $\text{[math]}$ l于点E₁.
（1）如图②，当点E恰好在直线l上时(此时E₁与E重合)，试说明DD₁=AB；
（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系.(不需要证明)

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在x轴上，且经过点A（m，﹣3）和点B（﹣1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P的圆心的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M是斜边AB的中点，MD∥BC，且MD=CM，DE⊥AB于点E，连结AD、CD．

如图，在正方形ABCD 中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE．

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90 $\text{[math]}$ ，CE是过C点的一条直线，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，若DE=6，AD=3，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0，2)、(1，0)，顶点C在函数y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx－1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，点D的对应点D′落在抛物线上，则点D与其对应点D′之间的距离为 {#blank#}1{#/blank#}.

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