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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省安陆市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，线段AC、BD交于点M，过B、D两点分别作AC的垂线段BF、DE， AB=CD

（1）、若∠A=∠C，求证：FM=EM；

（2）、若FM=EM，则∠A=∠C．是真命题吗？（直接判断，不必证明）（

举一反三

已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图．已知AD∥BC，DC⊥AD，∠BAD的平分线交CD于点E，且点E是CD的中点．

问：

如图，△ABC与△AED中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，过A作AF⊥DE垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．

已知∠MAN＝135°，正方形ABCD绕点A旋转．

如图1，点C在线段AB上，（点C不与A、B重合），分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点P.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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