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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省雅安市八年级上学期期末数学试卷

如图，一次函数y=ax﹣b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于B（0，﹣4），且OA=AB，△AOB的面积为6．

（1）、求两个函数的解析式；

（2）、若有一个点M（2，0），直线BM与AO交于点P，求点P的坐标；

（3）、在x轴上是否存在点E，使S_△_ABE=5？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

某天，小华到学校时发现有物品遗忘在家中，此时离上课还有15分钟，于是立即步行回家去取．同时，他爸爸从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送遗忘的物品，两人在途中相遇，相遇后小华立即坐爸爸的自行车赶回学校．爸爸和小华在这个过程中，离学校的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系如图所示（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）．下列说法：

①学校离家的距离是2400米；

②小华步行速度是每分钟60米；

③爸爸骑自行车的速度是每分钟180米；

④小华能在上课开始前到达学校．

其中正确的说法有（　　）

在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y₁元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y₂元，交费时间为x个月．

阅读材料：

在平面直角坐标系xOy中，点P（x₀ ， y₀）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d= $\text{[math]}$ ．

例如：求点P₀（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离．

解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，

∴点P₀（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解决下列问题：

数学李老师给学生出了这样一个问题：探究函数y= $\text{[math]}$ 图象与性质．小斌根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小斌的探究过程，请补充完成：

为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓.根据市场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格 $\text{[math]}$ （元/公斤）与第 $\text{[math]}$ 天之间满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），销售量 $\text{[math]}$ （公斤）与第 $\text{[math]}$ 天之间的函数关系如图所示：

如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元.

某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：

日期	1	2	3	4
数量（瓶）	120	125	130	135

观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为{#blank#}1{#/blank#}瓶．

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