（2017•日照）阅读材料：在平面直角坐标系xOy中，点P（x&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;，y&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d= |Ax0+By0+C|A2+B...

题型：阅读理解题类：真题难易度：困难

2017年山东省日照市中考数学试卷

阅读材料：

在平面直角坐标系xOy中，点P（x₀ ， y₀）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d= $\text{[math]}$ ．

例如：求点P₀（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离．

解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，

∴点P₀（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解决下列问题：

（1）、点P₁（3，4）到直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的距离为；

（2）、已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b相切，求实数b的值；

（3）、如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出S_△_ABP的最大值和最小值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k₁x+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C（3，4）．求：

（1）求k值与一次函数y=k₁x+b的解析式；

（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；

（3）在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．

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