图形在折叠过程中会形成相等的边和相等的角，下面是同学们在数学课上所做的三角形、四边形折叠实验，请根据实验过程解决问题：问题（一）如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省青岛市李沧区八年级上学期期末数学试卷

图形在折叠过程中会形成相等的边和相等的角，下面是同学们在数学课上所做的三角形、四边形折叠实验，请根据实验过程解决问题：

问题（一）

如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．

（1）、如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′和∠A的数量关系是；

（2）、如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是；

（3）、如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．

（4）、如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是．（直接写出结论）

举一反三

如图，　在长方形ABCD中，AB=3厘米．在CD边上找一点E，沿直线AE把△ABE折叠，若点D恰好落在BC边上点Ｆ处，且△ABF的面积是6平方厘米，则DE的长为（　　）

如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在P、Q的位置，EQ的延长线交BC边于H．下列说法正确的有{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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