图形在折叠过程中会形成相等的边和相等的角，下面是同学们在数学课上所做的三角形、四边形折叠实验，请根据实验过程解决问题：问题（一）如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省青岛市李沧区八年级上学期期末数学试卷

图形在折叠过程中会形成相等的边和相等的角，下面是同学们在数学课上所做的三角形、四边形折叠实验，请根据实验过程解决问题：

问题（一）

如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．

（1）、如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′和∠A的数量关系是；

（2）、如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是；

（3）、如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．

（4）、如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是．（直接写出结论）

举一反三

如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（　　）

∠A₁CD的平分线交于点A₂ ， …，∠A_n-1BC的平分线与∠A_n_﹣₁CD的平分线交于点A_n.设∠A=θ.则：

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